1载波同步简介
载波同步技术是接收机关键技术之一，是系统稳定工作的保证。在信号传播过程中，由于受到所经信道特性影响和振荡器不稳定因素的影响，通信系统接收到的调制信号与本地载波会存在一定的频偏和随机的相位误差。这就需要进行载波同步，消除本地载波与接收到信号间的频率、相位误差，以保证相干解调的正确进行。相干解调需要在接收端恢复出载波，载波恢复的方法一般有两种，一种是在发送端发送数字信号序列的同时发送载波或与它有关的导频信号，在接收端可用窄带滤波器或锁相环直接提取载波，实现载波同步。另外一种是接收信号为抑制载波的己调信号，通过对数字信号进行非线性的变换或采用特殊的锁相环来获得相干载波，实现载波同步。
锁相环是一种相位反馈系统，它能使受控振荡器的频率和相位均与输入信号保持确定的关系。锁相环路具有两种主要工作形式，其一为锁定状态下的跟踪过程，其二为由失锁进入锁定的捕获过程。在锁定状态下，输入信号与受控振荡器输出信号之间的瞬时相差在为零或保持为一个较小的常数。在捕获过程中，由于输入信号与受控振荡器输出信号之间可能存在较大瞬时相差，锁相环将控制振荡器的输出信号发生改变，以减小这个相差，从而起到“锁定”的作用。
在载波同步技术从传统的锁相环方式向全数字方式演进的过程中，首先出现的是零中频方式的载波同步方法。在此种接收机中，本地载波是由高稳振荡器产生，且不需要反馈环路调整振荡器，经模拟下变频后，零中频信号经AD采样送入数字处理部分，然后以数字方式估计出载波误差，并以此估计值纠正输入的数据，从而去掉频偏造成的影响。此种方法也被称为开环补偿法。
2.载波同步的理论分析与仿真验证
2.1环路滤波器介绍
环路滤波器是Costas的重要组成部分，它是一种具有低通特性的滤波器，会直接影响到整个环路的性能。数字环中使用的数字环路滤波器与模拟环中使用的环路滤波器作用一样，都对噪声及高频分量起抑制作用，并且控制着环路相位校正的速度与精度，对环路的捕获带宽和速度有很大的影响，同时稳定环路的跟踪过程。适当选择滤波器的参数，可以改善环路的性能。数字环路滤波器的设计原理是建立在模拟环路滤波器的基础上的。模拟的环路滤波器可以采用RC积分滤波器、无源比例积分滤波器或有源比例积分滤波器等。而数字环路滤波器与其相对
应，甚至有参数上的对应关系。数字环路滤波器不仅便于调试参数而且利于提高系统的可靠性。在实际载波同步系统设计中，数字环路滤波器的输出要直接控制NCO调整其输出的频率，使本地载波与发端载波同步。本系统中采用的是二阶环路滤波，其结构如图1所示：
图1 环路滤波器基本结构
在二阶数字环路滤波器结构中，C1和C2是上下两个支路中的增益因子，分别为比例常数和积分常数，可以通过调整两个增益因子来调整环路滤波器的特性，从而满足整个锁相环的捕获与跟踪要求。一般地，在考虑环路带宽的同时还要考虑环路工作的稳定性，这就要适当选择C1、C2的值，在实际计算中，C1，C2的计算方法如下所示：
2.2 costas环鉴相器介绍
在实际的应用中，我们设计的锁相环应当具有从已调信号中消除调制和消除噪声的功能，所以，能鉴别接收已调信号中被抑制的载波分量与本地压控振荡器之间的相位差，从而恢复
出相应的相干载波。在QPSK信号中，提取载波的方法，称为多相科斯塔斯环法，其经典结构图2所示。
图2 Costas结构图
该环包含有四个鉴相器，其参考电压由压控振荡器提供，并分别移相0°，45°，90°，135°，四个鉴相器的输出电压经相乘器相乘后，得到载波跟踪的误差电压。在这里，我们将设输入的QPSK信号为：
那么通过低通滤波器后的信号为：
相乘得到后的误差信号为：
通过式4-6，我们可以得到相位误差信号，这个误差信号通过环路滤波器后得到NCO的频率控制字，从而实现对载波的锁定功能。但是这种costas环其比较耗硬件资源，这里需要四个匹配滤波器和四个乘法器，因此在实际应用中，我们将改变其鉴相器的结构，其结构如下所示。
其中fai为发送端载波和本地载波之间由于频差和相差产生的相角差值。QPSK解调器中相位检测器输出信号为：
将式4-12代入式4-13得到：
在载波同步过程中，相位检测器的输出误差信号经过环路滤波得到NCO控制信号，从而改变NCO输出信号频率使相差逐渐减小，最后趋近于零，达到载波同步的目的。
对比传统的costas环，改进COSTAS环只需要经过3次判决就能得到所需要的误差电压：
①在QPSK信号经过低通滤波器(LPF)之后首先进行2路信号的2次判决；
②由sgn进行2路信号的2次判决之后经过乘法器再进行2次判决；
③由加法器进行2路信号的一次判决。
整个过程只需要历经6路信号的6次判决就能得到最终所需的误差电压，且只需要2个符号判决器sign。显然，改进COSTAS环与传统COSTAS环相比减少了运算步骤、高了运算效率、简化了电路结构。下面我们要对这个鉴相结构的costas环进行仿真。我们将根据上述讨论建立一个基于matlab的Costas环路数学模型，进行锁相过程的软件仿真。通过仿真的结果图，可以直观地看到环路从捕获到跟踪的全部过程，从而对Costas环路的工作原理有更深入的认识。仿真参数如下所示：
图4.8描述的是从载波的捕获到稳定跟踪的全过程中，鉴相器和环路滤波器输出的情况。其中a图是环路滤波的输出，前1000个点抖动较大的为粗同步的波形，后面抖动较小的为精同步后的波形；图b NCO频率控制字波形图，其波形斜率大小和频率偏移有关。
图中体现出了环路滤波器在同步环路中的作用：一方面在捕获过程中它将鉴相器输出误差处理后馈送到NCO的调整端，实现对接收到载波的快速捕获；另一方面在跟踪过程中又对噪声起抑制作用，不会使鉴相器输出的微小变化对整个环路的稳定跟踪产生影响，以保证环路的稳定性。
从上图可以看出，在环路没有锁定的时候，星座图发生扩散，轨迹图出现旋转现象（如上图左图），这说明环路未能锁定，也无法解调出码元信息。在系统通过环路的时候，锁定以后，得到正确的星座图，星座图基本在一个小范围内变化。
为了进一步验证解调算法的性能，本文对解调前后的误码率进行了仿真分析。对20000个随机码元(饮)进行QPSK调制，利用MATLAB库函数对调制后信号添加不同信噪比条件下的高斯噪声。分别针对不同信噪比条件下的已调信号进行解调，利用位同步信息判决出码元(rx)，并与原始码元进行比较，计算误码率。图4-10所示为误码率曲线图，图中下面的曲线表示QPSK在理想条件下的最佳接收平均误码率，上面的曲线表示实际仿真得到的误码率数值，这里带有10e-5左右的时偏移，当系统的SNR达到比较大的值的时候，系统的误码率会达到10e-4左右，如果系统在一个端进行自发自收，其误码率则接近10e-6的理想值。
