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MATLAB的基本操作

时间:2018-11-28 20:27:39 点击:

  核心提示:1.简单矩阵的建立(matrixsetting)Matrix: A kind of special type of data structure, most function and operatio...

1.简单矩阵的建立(matrixsetting)

       Matrix: A kind of special type of data structure, most function and operation ofMATLAB were based on it. It is a set of numbers arranged using a rectangulargrid of rows and columns.

*Scalar: It is just a single number and it can be considered as a special matrixwith one row and one column.

*Vector: It is a series of numbers arranged in a row or a column; Also we canrefer to the vector as a special matrix with one row or one column. It may becalled a row vector or a column vector.

       MATLAB以矩阵为基本运算对象,标量可看作1×1的矩阵,矢量看作n×11×n的矩阵。

输入方式:(InputMode)

1)以直接列出元素的形式输入:(simply initializing matrices by the method to explicitly lists thevalues )把矩阵元素直接排列到方括号[ ]中,每行内的元素用逗号或空格分开,行与行之间用分号隔开。

例: a=[1 2 32 4 68 3 5]    a=[1, 2, 32, 4 ,68, 3 ,5]

大矩阵可分行输入:  

          a=[1 2  3

2  4  6

8  3  5]

2通过语句和函数产生:(Creatinga new matrix from a existing matrix throw MATLAB language or functions)  对于已经存在的矩阵,可用函数或表达式产生新的矩阵。

例如: 矩阵 ax已存在,利用 y=sin(x) c=a+0.1*(1+a/2) 命令将产生新矩阵yc

利用内部语句和函数可以快速产生一些特别有用的工具矩阵,如全0 阵,全 1阵,单位阵,随机阵等。

3m文件中创建矩阵:(Creatinga matrix within the M file)通过建立MATLABM文件可完成矩阵的输入,如建立B.m的文件,内容为:

B=[3 4 2;1 35;6 4 3]

    B=[3 4  2

1         3  5

6       4  3]

则在命令窗口中使用B命令语句可以调用B矩阵。

4从外部的数据文件中装入:(Readthe Matrix from external data file)利用 load fread 命令可以读取MATLAB早期版本产生的矩阵,也可读取有其他应用程序产生的数据(或矩阵)。

2.矩阵元素(Elementof matrix: Any kind of expression can be used as a matrix element)

可以用任何形式的表达式来充当矩阵元素,如:

x=[-1.3  sqrt(3) (1+2+3)*4/5]

将得到矩阵: 

x=

   -1.3000   1.7321     4.8000

可以定义或修改矩阵中某一元素,如操作:

x=[-1.3  sqrt(3) (1+2+3)*4/5]

x(5)=abs(x(1))   

得一个新矩阵

x=

   -1.3000   1.7321     4.8000     0     1.3000

可以用小矩阵构成大矩阵, 如:

a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; 

c=[a;[10,11,12]]     结果为:

c=

  1   2    3

  4   5    6

  7   8    9

  10  11   12

a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; 

 r=[10  11 12 ];

  c=[ a;r ]

可得同样矩阵    c=

  1   2    3

                    4   5    6

7    8   9

                   10  11   12

可使用:”(colon) 从大矩阵中抽取小矩阵, (withdraw a small matrix from a big matrix):

a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; 

 r=[10  11 12 ];

  c=[ a;r ]

 d=c(1:3,:)  意为抽取一到三行的各列, 结果为:

d=

  1   2    3

                    4   5    6

7    8   9

e=c(:,1:2) 意为抽取一到二列的各行, 结果为:

 

  1    2  

                    4   5   

7    8   

10              11  

3. 语句与变量(Statementand variable)

MATLAB 语句的常用格式: 变量=表达式(; (variable=expression(;)) 或简化为: 表达式(;

表达式可以由运算符(Operator)、特殊字符(specialcharacter)、函数名(function name)、变量名(variablename)等组成,表达式的结果为一矩阵,它赋给左边的变量。如省略变量名和“=”,则自动产生一个名为ans的变量, 如: 

1900/81  结果为:

ans=

23.4568    4568          

并显示在屏幕上,如语句以分号结束,则结果不显示,

如: p=a*a; 只完成运算,但不显示结果。

表达式较长时可利用续行符“. . ., :

s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-.. .

1/8+1/9-1/10+1/11-1/12;

计算结果为:   0.6532

注:续行号前不应是数字,数字后应为运算符、空格或加一个点号。

MATLAB变量:变量名必须用字母打头,之后可以是任何字母、下划线或 者数字,变量名最多不超过31个字符,31个字符后的字符将被忽略。

4. 复数和复数矩阵 (Complex and complex matrix)

复数用特殊字符ij 表示。i=sqrt(-1), 其值在工作空间显示为 0+1.0000i.

例: 输入   z=3+4i   z=3+4j 结果一样。 MATLAB 中复数有下面的语句生成办法:

z=a+b*i    z=r*exp(i*θ)   其中r为复数的模,θ为复数辐角的弧度数。

复数的两种输入方法:

(1)  a=[1 2;3 4]+i*[5 6;7 8]

(2)  a=[1+5i 2+6i;  3+7i  4+8i]

结果相同:  a =

  1.0000 +5.0000i   2.0000 + 6.0000i

  3.0000 +7.0000i   4.0000 + 8.0000i

 

注:(1) 当复数的虚部(image)为一个确定的数(而不是变量或矩阵)时,可省略“*”,如1+2*i可写成1+2i, a+b*i 不能写成 a+bi[1  2]+[3 4]*i不能写成 [1 2] + [3 4]i

(2) 当复数作为矩阵元素时,复数内不能留有空格,如 1 +5i, MATLAB中任何矩阵的元素内部都不能留有空格,否则会被当作两个元素处理而出错。

(3)  如在程序设计中i j 被定义为其他变量则应定义另一新的复数单位。如 i1

 

5. 永久变量:(permanent variable)系统本身在启动时定义的变量,驻留在工作空间中,它们是:

ans: (stores expressionvalue)系统默认的变量名

eps(representsfloating-point precision)容差变量,定义为0到最近浮点数的距离。在PC机上等于2-52,即精确到2.22×10-16

pi  (representsthe value π) 圆周率的近似值3.141565358979

Inf inf: (represents the value )正无穷大,定义为1/0

NaN(represents thevalue Not-a-Number) 非数(Not a number, Inf/Inf0/0运算产生,表示不定值。

i, j 虚数单位,定义i=-11/2 , j=-11/2

6.    数和算术表达式(Number and arithmetic expression)

MATLAB采用10进制惯例, 表示10 的幂次用符号eE

3    -99  0.001   9.456    1.3e-3    4.5E21

数值的相对精度是eps,即大约保持16位有效数字。

MATLAB的算数运算符号(Arithmetic Operator)

+ addition ,      - subtraction ,       * multiplication ,

\ 左除 left division ,  / 右除  right division, ^ exponentiation

对于标量,两种除法运算的结果相同,对于矩阵两种除法表示两种不同的除数矩阵和被除数矩阵的关系。

 

7 数据的显示格式(Thedisplay format of number)

  MATLAB的数据显示格式由format命令来控制,他只影响结果在屏幕上的显示,不影响其计算与存储。MATLAB总是以双精度执行所有的运算。

数据的显示格式。

  有十种数据的显示格式可供选择:

        

对应结果

   命令

   含义

        4/3            1.2345e-6

format short

format long

format short e

format long e

format short g

format long g 

format hex 

format +

format rat 

format bank

短格式

长格式

短格式e方式

长格式e方式

短格式g方式

长格式g方式

16进制格式

+格式

分数格式

银行格式

1.3333

1.33333333333333

1.3333e+000

1.33333333333333e+000

1.3333

1.33333333333333

3ff5555555555555

+

4/3

1.33     

0.0000

0.00000123450000

1.2345e-006

1.234500000000000e-006

1.2345e-006

1.234500000000000e-006

3eb4b6231abfd271

+

1/810045

0.00

 

  对于长短格式,如果矩阵的最大元素比1000大或比0.001小,则输出时将自动加入比例因子,如:

x=[12345 0.0009]

x =

   1.0e+004 *

   1.2345   0.0000

x=104*[1.2345  0.0000],104为比例因子

MATLAB操作桌面的file菜单中打开preferences窗口,选择命令窗口界面,就可以方便地在cammend window对话框中进行格式选择。

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